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哥德尔与人工智能
1.斯梅尔第十八数学问题
哥德尔不完全性定理是为了解决1900年希尔伯特提出的20世纪需要解决的23个数学问题之一所得的划时代数学结果,而100年后,曾任美国数学会主席的斯梅尔又提出了21世纪需要解决的24个数学问题,其中的第18个问题是:人类智能的极限和人工智能的极限是什么,并且他指出,这个问题与哥德尔不完全性定理有关.
“电脑能否代替人脑”,“人类能否沦为机器的奴隶”,“人心是否永远会胜过计算机”?这是心灵哲学家和人工智能专家及其反对者争论了半个多世纪的迷题。它之所以引起人们极大的兴趣,一个原因是由于这个问题直接与肉体和灵魂的区别,或者大脑与心灵的区别这一古老问题相关.此外,更重要的原因恐怕是,过去几十年里计算机技术的巨大成就正在向人类智能发起挑战,人工智能领域令人瞩目的进展给人们带来了许多耽忧和困惑(1972年《计算机不能做什么》的作者在谈到计算机的弈棋能力时,绝没有想到事隔二十几年,那台电脑“深蓝”竞打败了国际象棋大师卡斯帕罗夫)。如果电脑与人脑有同样的能力,计算机能做人所能做到的一切,那么人也不过是机器而已,人类的存在就没有任何独特之处。因此,从这个角度讲,实际上人们是在问“人是否存在”这样一个与“上帝是否存在”同样古老,也同样重要的问题。有趣的是,在这一争论中哥德尔不完全性定理扮演了一个重要角色.一批具有数理背景的科学家和哲学家很难抵御用哥德尔不完全性定理论证“人心胜过计算机”的诱惑。
因为,哥德尔定理告诉我们,在任何包含初等数论的形式系统中,都必定存在一个不可判定命题。在有了图灵机概念以后,它的一个等价命题是,任何定理证明机器都至少会遗漏一个真的数学命题不能证,数学真理不可能完全归为形式系统的性质。这似乎表明,在机器模拟人的智能方面必定存在着某种不能超越的极限,或者说计算机永远不能做人所能做的一切。
(未完待续)
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